• Математика В Архитектуре Презентация
• Математика В Архитектуре Средневековья Презентация
• Математика В Архитектуре Презентация Скачать

., учитель математики Разделы:, Данный курс предлагает учащимся 5-6 класса материал, не включенный в школьную программу по математике. Он дает представление о применении математических знаний в различных сферах человеческой деятельности, в частности в архитектуре: показывает соответствие математической составляющей и архитектуры, позволяет узнать особенности различных архитектурных стилей с точки зрения геометрии, уметь включать геометрические тела в сооружения и выделять их.

Презентация для школьников на тему 'Математика в архитектуре и живописи' по математике.

Этот курс помогает расширению кругозора и позволяет получить навыки работы с дополнительными источниками информации и литературой. Большое внимание уделяется исследовательской работе, сравнительному анализу, синтезу имеющихся знаний. Работа по планам архитектурных объектов дает возможность производить расчеты размеров, моделировать сами здания. Цель курса состоит в представлении математики как элемента общей культуры человечества, который позволяет понять внутренние законы гармонии и красоты мира.

Задачи курса: - расширять представление учащихся о сферах применения математики; - научить практической деятельности владения способами математических действий; - научить применять геометрические формулы для расчета и конструирования архитектурных сооружений; - расширить сферу математических знаний: пространственные фигуры и тела, виды симметрии, золотая пропорция; - сформировать представление учащихся об объективности математических отношений, проявляющихся в архитектуре, как одной из форм отражения реальной действительности; - показать учащимся универсальность математических знаний. Важной формой работы по освоению содержания курса является поисково- исследовательская деятельность, для убеждения в справедливости суждений, связанных с использованием математики в архитектуре и для получения новых фактов.

В ходе освоения курса учащиеся имеют возможность познакомиться с научно-популярной литературой, провести самостоятельный поиск информации, подготовить защиту проекта по теме //Математика и архитектура//. Проект может состоять в самостоятельном изучении конкретного архитектурного сооружения или ансамбля с точки зрения различных математических моделей, которые использовались при его создании, при проектировании, а также связь их эстетических качеств. При рассмотрении исследуемого сооружения можно отметить такие вопросы: - Определение архитектурного стиля. Использование различных геометрических форм при создании проекта. Определение видов симметрии в изучаемом объекте.

Выделение числовых закономерностей между целым и его частями. Установление материалов из которых выполнено сооружение и расчеты, которые определяют его прочность.

Использование наглядных материалов, фотографий, иллюстраций, чертежей, математических расчетов. Предусмотрена защита проектов по темам: 1) Геометрические тела в архитектурных ансамблях. 2) Геометрия в ландшафте и парковых зонах. 3) Золотая пропорция в различных науках. 4) Меры длины. 5) Древне - русское искусство. 7) Архитектурные объекты в живописи.

8) Исследование архитектурного сооружения. Тематическо-календарное планирование. № Тема Кол-во часов Теория Практика Формы работы 5 класс 34 ч Вводное занятие 1 ч Беседа Стихи и отрывки литературных произведений об архитектуре. Архитектура – окружающий нас мир. 5 часов 1 4 1) Сущность архитектуры – соединение прочности, пользы и красоты. 1 ч Беседа 2) Разные виды жилищ. 1 ч Работа в группах 3) Изготовление силуэтов жилищ.

1 ч Практическая работа 4) Математика и законы красоты в архитектуре. 1 ч Презентация 5) Катастрофы строительных зданий. 1 ч Обзор газетных статей 2. Метрические и не метрические меры 3 часа 1 2 1) Метрическая система мер. 1 ч Беседа 2) Не метрические меры длины. 1 ч Сообщения учащихся 3) Меры длины, связанные с человеческим телом. 1 ч Практическая работа 3.

Геометрические тела в архитектурных сооружениях: разнообразие, назначение. 7 часов 1 6 1) Геометрические тела — виды, особенности, разнообразие. 1 ч Беседа 2) Призмы в различных сооружениях. 1 ч Практическая работа 3) Пирамиды — элемент архитектуры. 1 ч Анализ зданий 4) Цилиндр — основа колонн.

1 ч Работа в группах 5) Шар, сфера — купола и художественное оформление. 1 ч Рассмотрение конструкций 6) Фронтоны, ниши и другие элементы зданий.

1 ч Выступления учащихся 7) Необычные архитектурные формы. 1 ч Обзор фотографий 8) Изготовление силуэтов разных зданий 1 ч Практическая работа 4. Симметрия в архитектуре. 7 часов 1 6 1) Симметрия, ее виды. 1 ч Беседа 2) Ограды и решетки. 1 ч Исследовательская работа 3) Симметрия и поворот.

1 ч Практическая работа 4) Орнаменты в оформлении городских зданий. 1 ч Выступление учащихся 5) Составление орнаментов и решеток 1 ч Практическая работа 6) Изготовление плоских моделей симметричных зданий 1 ч Практическая работа 7) Защита проектов по теме “Симметрия”. Градостроительство и садово-парковая архитектура. 9 часов 1 8 1) Градостроительство. 1 ч Беседа 2) Крепости. 1 ч Исследовательская работа 3) Мосты 1 ч Сообщения учащихся 4) Садово-парковая архитектура и ландшафт. 1 ч Практическая работа 5) Вокзалы, метрополитен.

1 ч Презентация 6) Чудеса света 1 ч Сообщения учащихся 7) Игра “Что? 1 ч Игра 8) Изготовление модели крепости 2 ч Практическая работа Итоговое занятие 1 ч Итого 34 часа 6 класс 34 часа 6. Пропорциональность—математическая основа архитектурной композиции. 9 часов 1 8 1) Пропорция в архитектуре. Золотое сечение. 1 ч Беседа 2) Здания с нарушением пропорций 1 ч Презентаций 3) Золотое сечение—основа шедевров. 1 ч Исследовательская работа 4) Изучение математических свойств архитектурных пропорций.

1 ч Практикум 5) Архитектурная система разных архитекторов. 1 ч Выступления учащихся 6) Золотая пропорция в различных науках. 1 ч Доклады 7) Пропорции в различных зданиях. 1 ч Практическая работа 8) Улица Зодчего Росси и Александринский театр. 1 ч Исследовательская работа 9) Защита проектов по теме “Пропорция”.

1ч Изготовление архитектурного объекта 1 ч Практическая работа 7. Архитектурные формы Древнего мира. 5 часов 2 3 1) Древне - Египетская и Древне - Римская архитектура.

Математика В Архитектуре Презентация

1 ч Беседа 2) Архитектура Древней Греции и классицизм. 1 ч Сравнительный анализ 3) Византийский стиль. 1 ч Исследовательская работа 4) Древне - Русское деревянное зодчество.

1 ч Практикум 5) Сравнение Древней архитектуры и современных сооружений 1 ч Семинар 8. Архитектурные стили с точки зрения геометрии. 13 часов 3 10 1) Архитектурные стили их виды, особенности, различие и сходство.

2 ч Беседа 2) Барокко Средневековья и Петербургское. 1 ч Сравнительный анализ 3) Петровское барокко — четкость геометрических форм. 1 ч Практическая работа 4) Елизаветинское барокко. 1 ч Выступление учащихся 5) Классицизм. 1 ч Исследовательская работа 6) Ампир 1 ч Работа в группах 7) Архитектура Западной Европы.

1 ч Беседа 8) Архитектура Восточных стран. 1 ч Рассказ учащихся 9) Сравнение различных сооружений. 2 ч Практическая работа 10) Игра “Узнай стиль”. 1 ч 11) Защита проектов по теме “Архитектурные стили”. Архитектура в изобразительном искусстве. 4 часа 1 3 1) Архитектура в изобразительном искусстве.

1 ч Лекция 2) Гравюры М.Эшера с точки зрения геометрии. 1 ч Сообщения учащихся 3) Различные архитектурные изображения. 1 ч Исследовательская работа 4) Природные памятники и архитектура. 1 ч Обзор фотографий Защита проектов 2 ч Семинар. Итоговое занятие 1 ч Итого 34 ч Всего 68 часов Основное содержание курса Роль математики в архитектуре. Геометрические тела в различных сооружениях.

Пропорциональность основа композиции. Архитектурные стили. Градостроительство и садово-парковая архитектура. Архитектура Древнего Мира.

Современная архитектура. Архитектура и изобразительное искусство. Защита проектов.Используемая литература 1. Волошинов А.В. “Математика и искусство”.

Васютинский Н. “Золотая пропорция”. Молодая гвардия. Маклакова Т.Г. “Функция, конструкция, композиция в архитектуре”.

“Архитектура двадцатого века”. “Мастера строительного искусства”. Марутаев Н.А. “Золотое сечение”. “Блистательный Санкт-Петербург на уроках математики”. Варданян Р.М. Монтажный пояс испытания протокол.

“Мировая художественная культура. Архитектурные стили”. “Архитектура Петербурга середины ХIХ века”. Костылев Р.П.

Пересторонина Г.Ф. “Петербургские архитектурные стили”.

“Архитектурное наследие” М. Бородина А.В. “Шатровый храм в русской архитектуре”. Раппопорт П.А. “Зодчество Древней Руси”.

Формы работы. Беседа.

Презентация. Практическая работа. Исследовательская работа. Защита проекта. Изготовление макетов и силуэтов. Аннотация Дорогие ребята!

Представляемый вам курс содержит материал, не изучаемый в школьном курсе. Он позволит вам познакомиться с архитектурными стилями, пропорциями, математической составляющей сооружений, законами гармонии и красоты. В результате работы вы получите навыки написания проекта, научитесь пользоваться дополнительной литературой, анализировать ее, узнаете много нового о применении математики в других науках. Желаю успеха!

Математика в искусстве ВступлениеНаука и искусство- два основных начала в человеческой культуре, две дополняющие друг друга формы высшей творческой деятельности человека: даже в самой сердцевине науки есть капля искусства, а каждое искусство несет в себе частицу научной мудрости. ВступлениеИсторически, математика играла важную роль в изобразительном искусстве, в частности при изображении перспективы. Согласно современным взглядам, математика и искусство- весьма отдаленные друг от друга дисциплины, первая- аналитическа, втораяэмоциональная. Математика не играет очевидной роли в работах современных художников, во многих отсутствует та же перспектива в принципе, но есть и такие художники, у которых математика находится в центре внимания. Выдающиеся люди с истории математического изобразительного искусства ПлатонОдной из частых тем математического искусства является использование многогранников, которые были изучены достаточно давно. Платон описал пять правильных многогранников, которые также иногда называются телами Платона. Однако открыты они были раньше Платона, и детали открытия правильных многогранников остаются загадкой.

Платон соотносил эти тела с четырьмя элементами: огонь - тетраэдр, воздух октаэдр, вода - икосаэдр, земля - куб. Далее, он писал, что существует пятая комбинация, которой Бог ограничил Мир, это додекаэдр. Архимедописал 13 полуправильных многогранников. Так же как правильные многогранники называют Платоновыми, полуправильные многогранники называют архимедовыми. Записи Архимеда об этих многогранниках были утеряны вместе с фигурами многогранников.

Они были открыты вновь лишь в эпоху Ренессанса, и описание всех 13 многогранников было впервые опубликовано в книге Иоганна Кеплера 'Harmonices Mundi' в 1619 году, почти через две тысячи лет после смерти Архимеда. ЭшерВ некотором роде этот голландский художник является отцом математического искусства. Математические идеи играют центральную роль в большинстве его картин за исключением лишь ранних работ.

Большинство идей, часто используемых современными математическими художниками, были использованы Эшером, и его работы часто являются источником вдожновения для современных авторов. Сальвадор ДалиДали в некоторых своих произведениях тоже использовал математические идеи.

В данной картине «Распятие», например, изображен гиперкуб. А на картине «La Visage de la Guerre» последовательность уменьшающихся лиц. Леонардо да ВинчиИзвестен своими достижениями в качестве изобретателя и художника. В его записных книгах содержатся первые из известных примеров анаморфного искусства, использующего искаженные сетки перспективы.

Его наклонные анаморфные изображения представляют объекты, которые должны рассматриваться по углом, чтобы они выглядели неискаженными. Пит МондрианМондриан призывал к «денатурализации» искусства, к отказу от естественных форм и переходу к чистой абстракции. Начиная с 1913 года, картины Мондриана развивались в сторону абстрактных матриц, состоящих из чёрных горизонтальных и вертикальных линий. Постепенно расположение линий на холсте упорядочилось до такой степени, что они стали представлять собой правильные решётки с ячейками. Ячейки закрашивались основными цветами, то есть красным, синим и жёлтым. Таким образом, структуру картины образовывали дихотомии цвет — не-цвет, вертикаль — горизонталь, большая поверхность — малая поверхность, единение которых должно было символизировать равновесие сил в гармонии мироздания. Несмотря на предельную ограниченность визуальных средств, творчество Мондриана оказало большое влияние на современников и породило новые направления в живописи и графике.

Математика В Архитектуре Средневековья Презентация

Общие темы в математическом искусствеМногогранники Тесселляции Невозможные фигуры Лента Мебиуса Искаженные и необычные перспективы Фракталы 1. Мауриц Эшер «Рептилии»(многогранники) 2. Холлистер Дэвид «Семь птиц» (тесселяции) 1.Искаженные перспективы.

2.ФракталыДИК ТЕРМЕС «КЛЕТКА ДЛЯ ЧЕЛОВЕКА» КЭРИ МИТЧЕЛЛ «БУДДА» Лента МебиусаМауриц Эшер «Всадники» Невозможные фигурыИштван Орос «Перекрестки» Золотые сечения В искусстве этоПод «правилом золотого сечения» в архитектуре и искусстве обычно понимаются асимметричные композиции, не обязательно содержащие золотое сечение математически. Многие утверждают, что объекты, содержащие в себе «золотое сечение», воспринимаются людьми как наиболее гармоничные. Значение золотого сеченияЕсть основание считать, что значимость золотого сечения в искусстве преувеличена и основывается на ошибочных расчётах. Некоторые из таких утверждений: Пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона якобы свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого сечения при их создании. Согласно Ле Корбюзье, в рельефе из храма фараона Сети I в Абидосе и в рельефе, изображающем фараона Рамзеса, пропорции фигур соответствуют золотому сечению.

В фасаде древнегреческого храма Парфенона также присутствуют золотые пропорции. В циркуле из древнеримского города Помпеи (музей в Неаполе) также заложены пропорции золотого деления, и т.

Математика В Архитектуре Презентация Скачать

Результаты исследования золотого сечения в музыке впервые изложены в докладе Эмилия Розенова (1903) и позднее развиты в его статье «Закон золотого сечения в поэзии и музыке» (1925). Розенов показал действие данной пропорции в музыкальных формах эпохи Барокко и классицизма на примере произведений Баха,Моцарта, Бетховена. Архитектура ВступлениеПонятие “архитектура” имеет несколько смыслов.

Архитектура – древнейшая сфера человеческой деятельности и ее результ Архитектура зарождается вместе с человечеством, сопровождает его в историческом развитии. В ней отражаются мировоззрение, ценности, знания людей, живших в различные исторические эпохи. Прежде всего, архитектурные сооружения возводились для удобства жизни и деятельности человека. Они должны были служить его пользе. Но человеку свойственно еще и стремление к красоте, поэтому все, что он делает, он старается сделать красивым.

ВступлениеТесная связь архитектуры и математики известна давно. В Древней Греции – геометрия считалась одним из разделов архитектуры. Современный архитектор должен быть знаком с различными соотношениями ритмических рядов, позволяющих сделать объект наиболее гармоничным и выразительным. Кроме того, он должен знать аналитическую геометрию и математический анализ, основы высшей алгебры и теории матриц, владеть методами математического моделирования и оптимизации. Не случайно при подготовке архитекторов за рубежом большое внимание уделяется математической подготовке и владению компьютером.

Порой из-за недостаточного знания математики архитектору приходится делать немало лишней работы. Как математика помогает добиться прочности сооружений.Прочность сооружения обеспечивается не только материалом, из которого оно создано, но и конструкцией, которая используется в качестве основы при его проектировании и строительстве. Прочность сооружения напрямую связана с той геометрической формой, которая является для него базовой. Самым прочным архитектурным сооружением с давних времен считаются египетские пирамиды. Именно эта геометрическая форма обеспечивает наибольшую устойчивость за счет большой площади основания. С другой стороны, форма пирамиды обеспечивает уменьшение массы по мере увеличения высоты над землей. Именно эти два свойства делают пирамиду устойчивой, а значит и прочной в условиях земного тяготения.

На смену пирамидам пришла стоечно-балочная система. С точки зрения геометрии она представляет собой многогранник, который получится, если мысленно на два вертикально стоящих прямоугольных параллелепипеда поставить еще один прямоугольный параллелепипед.

Это одна из первых конструкций, которая стала использоваться при возведении зданий и представляет собой сооружения, которые состоят из вертикальных стоек и покрывающих их горизонтальных балок. Первым таким сооружением было культовое сооружение – дольмен. Оно состояло из двух вертикально поставленных камней, на которые был поставлен третий вертикальный камень. Кроме дольмена, до нас дошло еще одно сооружение, представляющее простейшую стоечнобалочную конструкцию – кромлех. Нужно заметить, что до сих пор стоечно-балочная конструкция является наиболее распространенной в строительстве. Большинство современных жилых домов в своей основе имеют именно стоечно-балочную конструкцию.